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40. ABM-Blöcke (Analog Behavioral Modeling)

Beispiel Wertetabelle und Kennlinien
Beispiel Filter
Beispiel Betragsfunktion mit EVALUE
Erzeugen eines amplitudenmodulierten Signals mit EVALUE
Der Ausdruck TIME
VCO mit EVALUE
Andere Methode der Amplitudenmodulation mit EVALUE
Widerstand mit EVALUE nachgebildet
Heißleiter (NTC) ohne Berücksichtigung der Eigenerwärmung
Heißleiter (NTC) mit Berücksichtigung der Eigenerwärmung
Der Heißleiter als Unternetzwerk in einer Lüftersteuerung
Ideale Spannungsquelle mit toleranzbehafteter Spannung
Widerstandsnachbildung mit GVALUE
Nachbildung des Skin-Effekts mit GLAPLACE als frequenzabhängiger Widerstand
Modellierung von Spulen unter Berücksichtigung des Skin-Effekts und der Kernverluste
Einsatz von IF-THEN-ELSE-Anweisungen mit ABM-Blöcken

ABM-Blöcke (die Abkürzung ABM steht für Analog Behavioral Modeling) sind PSpice-Bauteile, denen Sie mathematische Ausdrücke in Form von Übertragungsfunktionen oder Zuordnungstabellen (Wertetabellen) zuweisen können, um das Verhalten von elektronischen Bauteilen nachahmen zu können. Die ABM-Blöcke finden Sie in der Symbol-Bibliothek abm.olb. Dort finden Sie auch bereits vordefinierte ABM-Blöcke wie Filter, Mischer, Verstärker, Begrenzer u.s.w.. Sie können allerdings sehr viele dieser Funktionen mit dem Blöcken EVALUE und GVALUE lösen. Weitere Hinweise zu den ABM-Blöcken finden Sie in der pspug.pdf auf den Seiten 191 bis 236. Neben den ABM-Blöcken gibt es noch die in diesem Zusammenhang interessanten strom- und spannungsgesteurten Strom- und Spanngs-Quellen E, F, G und H, welche Sie in der analog.olb vorfinden.

Beispiel Wertetabelle und Kennlinien

Im nachfolgenden Schaltbild befindet sich im hellblauen Feld (links) der ABM-Block ETABLE, mit welchem Sie über eine Wertetabelle eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle steuern können:


Im blauen Feld wird mit ETABLE über eine Wertetabelle (TABLE) eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle gesteuert. Im gelben Feld befindet sich mit GVALUE eine spannungsgesteuerte Stromquelle (siehe auch table oder table.zip). Diese Stromquelle verkleinert zudem noch den Strom um den Faktor 1/1000, wozu der Ausdruck V(%IN+, %IN-)*1E-3 dient, welchen Sie im Schaltbild nach dem Anklicken verändern können. Eine Darstellung ohne farbige Blöcke finden Sie hier.

Dem ETABLE nachgeschaltet ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle GVALUE, die die Spannung um einen Strom umwandelt, welcher zuätzliche um den Faktor 1E-3 verkleinert wird. Damit erhalten Sie ein Gebilde, mit dem Sie z.B. die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Tunneldiode nachbilden könnten. In diesem Beispiel wurde allerdings nur eine Fantasie-Kennlinie eingegeben, die Sie über den Property-Editor des ETABLE eingeben:


Im Property-Editor des ETABLE können Sie in der Spalte bzw. Zeile "TABLE" fast beliebig viele Wertepaare eintragen, die Sie über den Knopf "Display" auch im Schaltbild erscheinen lassen können.

Ein DC-Sweep von -25 Volt bis +25 Volt zeigt in Probe das folgende Ergebnis:


Das Ergebnis in Probe für den Strom und die Spannung. Die Punkte zwischen den Wertepaaren werden linear interpoliert (die Punkte werden durch Geraden verbunden).

Die gleiche Strom-Spannungsquelle hätten Sie übrigens auch alleine mit dem ABM-Block GTABLE (eine spannungsgesteuerte Stromquelle) erzielen können. Übrigens fangen fast alle ABM-Blöcke, welche eine Stromquelle am Ausgang besitzen mit G an. Entrsprechend fangen fast alle Spannungsquellen mit E an.

Beispiel Filter

Das nachfolgende Beispiel zeigt einen Bandpass, welcher mit dem ABM-Block BANDPASS realisiert wurde:


Bandpass mit einer Dämpfung von 50 dB im Sperrbereich und einem Ripple von 1 dB (siehe auch filter oder filter.zip).

Die Eckfrequenzen können Sie wieder über den Property-Editor eingeben:


Der Property-Editor des ABM-Blocks BANDPASS.

Das Bode-Diagramm sieht wie folgt aus:


Das Bode-Diagramm des Bandpasses. Beachten Sie die Rechenungenauigkeit bei der Berechnung des Frequenzgangs.


Beispiel Betragsfunktion mit EVALUE

Mit dem Block EVALUE könen Sie verschiedene Übertragungsfunktionen zuordnen, welche Sie in der pspug.pdf auf der Seite 565 mit "YES" gekennzeichnet vorfinden. Im nachfolgenden Schaltbild ist dem ABM-Block EVALUE (spannungsgesteuerte Spannungsquelle) die Betragsfunktion (ABS) zugefügt wurden. Dadurch werden alle negativen Anteile der eingespeisten Sinuskurve wie bei einem Brückengleichrichter positiv:


Am Knoten "Aus" entsteht eine Betragsfunktion des sinusförmigen Eingangssignals (siehe auch a3 oder a3.zip). Der Ausdruck ABS(V(%IN+, %IN-))*10 sorgt zudem dafür, dass die Amplitude um den Faktor 10 vergrößert wird. Mit V(%IN+, %IN-) ist die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen IN+ und IN- gemeint.

Die "gleichgerichtete" Sinusspannung kann jedoch nicht mit einem Kondensator gesiebt werden, da sich am Ausgang des ABM-Blocks eine ideale Spannungsquelle befindet, über die sich der Kondensator wieder entlädt. Um den Effekt zu zeigen, wird nach 0,5 ms der Schalter über der Diode geöffnet, so dass eine Siebfunktion möglich ist:


Das Diagramm in Probe: Nach 5 ms öffnet sich der Schalter (Sbreak) und der Kondensator kann sich wegen der Diode nicht mehr entladen.


So geben Sie zum Beispiel die mathematischen Ausdrücke für die ABM-Blöcke ein: Öffnen Sie per Doppelklick den Property-Editor und tragen Sie unter "EXPR" den Ausdruck ein.

In dieser Schaltung kann EVALUE auch durch die Blöcke ABS und GAIN ersetzt werden:


Dieselbe Schaltung mit "ABS" und "GAIN" statt mit "EVALUE" aufgebaut (a4 bzw. a4.zip). ABS übernimmt die Betragsfunktion und GAIN verstärkt das Signal um den Faktor 1E1=10.

Das obige Beispiel soll Ihnen nur zeigen, dass man mit EVALUE sehr viele ABM-Blöcke ersetzen kann. Man kann EVALUE nicht nur mit verschiedenen mathematischen Funktionen versehen, sondern auch mehrere Quellen anschließen. Das nachfolgende Beispiel zeigt, dass Sie Quellen nicht direkt an die Eingangspins von EVALUE anschließen müssen:


Hier kommt in dem mathematischen Ausdruck die Spannung am Knoten "Ein" (V(ein)) vor. Dadurch müssen die Eingänge von EVALUE nicht mit sichtbaren Verbindungen versehen werden. Dennoch besteht eine unsichtbare Verbindung zur Quelle V1. Sie könnten die Eingangs-Anschlüsse von EVALUE hier auch mit Masse verbinden. Es hätte keinen Einfluss (a5 bzw. a5.zip).


Erzeugen eines amplitudenmodulierten Signals mit EVALUE

Da Sie nun unabhängig von den Eingangsanschlüssen sind, können Sie auch mehrere Quellen mit EVALUE verarbeiten, wie das nachfolgende Beispiel zeigt, welches ein amplitudenmoduliertes Signal nachbildet:


In diesem Beispiel werden 2 verschiedene Quellen mit Hilfe von EVALUE verknüpft, um eine Amplitudenmodulation zu bewirken (a6 bzw. a6.zip).


Der Ausdruck TIME

In den beiden nachfolgenden Beispielen kommt der Ausdruck TIME vor, welcher nur in der Transientenanalyse eine Funktion hat. Das nachfolgende Beispiel soll Ihnen zeigen, dass der Wert von TIME abhängig vom Simulationszeitpunkt ist:


Diese Schaltung soll Ihnen die Wirkungsweise des Ausdrucks "TIME" verdeutlichen. Links im Bild befindet sich der ABM-Block "ABM1", welcher lediglich eine Gleichspannung von 1 Volt gegen Masse liefert. Simuliert wird bis 10 Sekunden (time bzw. time.zip).

Als mathematischen Ausdruck besitzt EVALUE nur den Begriff "time". Die Simulation zeigt die Wirkung:


"Time" bewirkt, dass dieser Ausdruck den Wert des Simulationszeitpunktes in Sekunden einnimmt. Bei 10 Sekunden hat Time demnach den Wert 10.

Die vorangegangene Schaltung hätte man übrigens einfacher gestalten können, indem man den den Block ABM1 ersatzlos streicht und dem EVALUE-Block lediglich den mathematischen Ausdruck "Time" zuweist:


Diese Schaltung  führt zum gleichen Ergebnis (siehe time1 oder time1.zip).

Der Begriff "Time" ist in der pspug.pdf auf der Seite 113 beschrieben.


VCO mit EVALUE

Einen VCO (ein Oszillator, dessen Frequenz über eine Spannung gesteuert ist) können Sie ebenfalls mit EVALUE realisieren, wie es das nachfolgende Beispiel zeigt:


Hier erzeugt der Block EVALUE eine Sinusfunktion, dessen Frequenz durch eine zugeführte , treppenförmige Spannung (V(mod) verändert werden kann (fm bzw. fm.zip).

EVALUE besitzt in diesem Beispiel die Funktion "sin(6.283*100k*time*V(mod)). Macht man V(mod) zu 1, würde am Ausgang von EVALUE eine 100kHz-Sinusspannung von 1 Vs entstehen. Da nun die VPWL-Quelle V1 die treppenförmige Spannung V(mod) liefert, kann über diese Spannung die Frequenz verändert werden.


Die treppenförmige Steuerspannung und die Ausgangsspannung des VCO.

Die treppenförmige Spannung wurde mit der Quelle VPWL erzeugt.


Andere Methode der Amplitudenmodulation mit EVALUE

Die vorangegangene Schaltung können Sie durch eine kleine Abwandlung des mathematischen Ausdrucks für eine Amplitundenmodulation nutzen:


Amplitudenmodulation mit EVALUE (am bzw. am.zip).

Der Faktor V(mod), welcher im mathematischen Ausdruck von EVALUE die Amplitude verändert, wird von der Sinusquelle V1 geliefert.

Probe zeigt dann das folgende Ergebnis:


Das amplitudenmodulierte Signal.


Widerstand mit EVALUE nachgebildet

Den EVALUE-Block können Sie dazu verwenden, um einen ohmschen Widerstand nachzubilden. Dies wird erst dann richtig interessant, wenn Sie diesem Widerstand mit Hilfe eines mathematischen Ausdrucks ein nichlineares Verhalten zuschreiben. Im nachfolgenden Beispiel soll in einem ersten Schritt nur das Verhalten eines linearen, ohmschen Widerstands nachgebildet werden:


Der EVALUE-Block verhält sich in dieser Schaltung wie ein 1000-Ohm-Widerstand (rev oder rev.zip).

Erklärung: R1 ist nur dazu da, damit die Spannungsquelle V1 nicht kurzgeschlossen werden kann. Ohne R1 käme es zu einem Konvergenzproblem. Durch die Bauteile fließt ein Strom in Höhe von I(Strommesser). An den beiden Ausgängen (OUT+, OUT-) des EVALUE-Blocks entsteht eine Spannungsdifferenz in der Höhe von "I(Strommesser)*1k". Diese Spannungsdifferenz muss der Spannung von V1 entsprechen, welche 10 Volt liefert. Damit muss sich nach dem ohmschen Gesetz  I=U/R ein Strom von 10 V / 1k = 10 mA einstellen. EVALUE verhält sich somit wie ein Widerstand. Dies zeigt auch ein DC-Sweep, bei dem die Spannung von V1 verändert wird:


Die Widerstandsgerade des EVALUE-Blocks entspricht dem Verhalten eines 1000-Ohm-Widerstand.

Das Prinzip funktioniert auch mit einer Stromquelle anstatt einer Spannungsquelle am Eingang (siehe strom.gif, strom und strom.zip). Es macht nun keinen großen Sinn, einen linearen Widerstand mit EVALUE nachzubilden. Sie können aber den Ausdruck "I(Strommesser)*1k" entstprechend erweitern, um z.B. spannungs- oder temperaturabhängige Widerstände nachzubilden.


Heißleiter (NTC) ohne Berücksichtigung der Eigenerwärmung

Nachfolgend ein Beispiel, wie man mit EVALUE einen Heißleiter aufbauen kann, der allerdings die Eigenerwärmung noch nicht berücksichtigt:


NTC-Modell ohne Berücksichtung der Eigenerwärmung (ntc1 bzw. ntc1.zip). Rnom=Widerstand bei 20 Grad Celsius, Matkonst=Materialkonstante, Umtemp=Umgebungstemperatur in Celsius.

Das Modell ist nach dem gleichen Prinzip aufgebaut, welches in der vorangegangenen Schaltung verwendet wurde. Der mathematische Ausdruck von EVALUE lautet "I(Imeter)*Rnom*EXP(Matkonst*(1/(273.15+Umtemp)-1/(273.15+20)))". Dieser Heißleiter hat bei einer Umgebungstemperatur von 20 Grad Celsius einen Widerstand von 8 kOhm, wie die nachfolgende Simulation zeigt:


Widerstandskennlinie des Heißleiters. Das Simulationsprofil sehen Sie hier.

Außerdem können Sie sich noch den Widerstandsverlauf in Abhängigkeit von der Umgebungstemperatur anzeigen lassen:


Der Widerstandsverlauf in Abhängkeit von der Umgebungstemperatur. Simualtionsprofil hier.


Heißleiter (NTC) mit Berücksichtigung der Eigenerwärmung

Das eben beschriebne Heißleitermodell hat den Nachteil, dass es eine Widerstandsänderung durch die eigene Erwärmung nicht berücksichtigen kann. Damit dies dennoch gelingt, muss in diesem Modell noch das Temperaturverhalten des Gehäuses beschrieben werden, was durch ein elektrisches Ersatzmodell geschieht:


Modell eines NTC, das seine Eigenerwärmung berücksichtigen kann. Oben das eigentliche NTC-Modell und unten das elektrische Ersatzschaltbild für das thermische Verhalten des Bauteils (ntc2 bzw. ntc2.zip).

Im mathematischen Ausdruck des NTC-Modells steht nun "V(Mattemp)", wo vorher "273.15+Umtemp" stand. V(Mattemp) ist diejenige Spannung im elektrischen Ersatzschaltbild, welche der Materialtemperatur des NTC in Kelvin entspricht. Rtemp entspricht dem Wärmewiderstand und Ctemp der Wärmekapazität. Die Spannungsquelle V1 liefert eine der Umgebungstemperatur entsprechenden Spannung in Kelvin.

Im elektrischen Ersatzschaltbild bestehen folgende Analogien zwischen den thermischen und elektrischen Größen:

Thermische Größen Elektrische Größen
Temperatur T in Kelvin (K) Spannung in Volt (V)
Leistung in Watt (W) Strom in Ampere (A)
Wärmewiderstand in K/W Ohmscher Widerstand in Ohm = V/A
Wärmekapazität in J/K Kapazität in Farad=As/V

Mit diesen Ersatzgrößen entspricht das zeitliche Verhalten des Ersatzschaltbildes dem des thermischen Verhaltens. Der ABM-Block GVALUE stellt eine spannungsgesteuerte Stromquelle dar, welche die Schnittstelle zwischen elektrischen und thermischen Verhalten darstellt. Die Stromquelle von GVALUE dient für das thermischen Verhalten als Wärmequelle und liefert jene Leistung, welche im NTC-Widerstand verbraucht wird. Diese Leistung entspricht dem Produkt von Strom * Spannung, welches am NTC auftritt. Deshalb enthält GVALUE den mathematischen Ausdruck "I(Imeter)*V(ein)". Dadurch wird die elektrische Leistung in einen entsprechenden Strom für das elektrische Ersatzschaltbild umgewandelt.

An dieser Stromquelle fällt die Spannung V(Mattemp) ab, welche der Materialtemperatur des NTC entspricht. Diese Spannung V(Mattemp) kommt nun wieder im mathematischen Ausdruck von EVALUE vor, wodurch die Eigenerwärmung berücksichtig werden kann.

Das dies so ist, zeigt die Strom-Spannungs-Kennlinie des NTC:


Strom-Spannungs-Kennlinie des Heißleiters: Je mehr Strom durch den NTC fließt, desto wärmer wird dieser und sein Widerstand sinkt (das Simulationsprofil des DC-Sweeps  finden sie hier).

Die vorangegangene Darstellung käme auch zu Stande, wenn das elektrische Ersatzschaltbild keinen Kondensator enthalten würde. Um die Wirkung der Wärmekapazität zu berücksichtigen, muss eine Transientenanalyse vorgenommen werden. Dazu speist in der nachfolgenden Schaltung eine Rechteckspannungsquelle VPULSE den NTC:


NTC-Widerstand im Zeitbereich untersucht. V2 liefert eine rechteckförmige Spannung (ntc3 bzw. ntc3.zip).

Das Ergebnis der Transientenanalyse sieht dann wie folgt aus:


Simulationsergebnis der vorangegangen Schaltung. V(EIN): rechteckförmige Eingangsspannung, I(Imeter): Strom durch den NTC, V(EIN)/I(Imeter): Widerstand des NTC.

Im nachfolgenden Beispiel verändert sich die Umgebungstemperatur des NTC. Die Spannung am Knoten "Aussentemperatur" entspricht der Temperatur in Celsius:


Simulation einer schwankenden Außentemperatur (in Celsius), die die Spannungsquelle VPWL liefert (atemp bzw. atemp.zip).

Der Verlauf der Temperatur in Celsius und des Widerstands des NTC sieht dann wie folgt aus:


Außentemperatur- und Widerstandsverlauf des NTC über 4000 Sekunden.


Der Heißleiter als Unternetzwerk in einer Lüftersteuerung

Den NTC können Sie als Unternetzwerk abspeichern und dann für dieses ein Symbol zeichnen, das Sie in eine Schaltung einbauen können. Als konkretes Beispiel soll eine einfache Lüftersteuerung dienen. Bevor Sie das Unternetzwerk erzeugen, sollten Sie die Schaltung dafür wie folgt vorbereiten:


Um aus dem NTC-Modell ein Unternetzwerk erzeugen zu können, müssen Sie das Paramters-Symbol durch ein Subparameters-Symbol (Subparam in der special.olb) ersetzen und darauf achten, dass Knotenbezeichnungen, die in den Formelausdrücken vorkommen, auch innerhalb des Unternetzwerkes existieren. Achten Sie auch darauf, dass der Knoten "a" nicht mehr mit Masse verbunden ist.

Neben den Anschlüssen "a" und "b" des eigentlichen NTC besitzt das Unternetzwerk noch einen dritten Anschluss mit dem Namen "atempc". An "atempc" schließen Sie eine auf die Masse bezogene Spannung an. Diese Spannung in Volt entspricht der Umgebungstemperatur des NTC in Celsius.

Dieses Unternetzwerk sieht dann wie folgt aus:

* Unternetzwerk eines Heissleiters (NTC), welcher bei 20 Grad Celsius
* einen Widerstand von 8000 Ohm besitzt.
* a und b: Anschluesse des NTC
* atempc: Anschluss für die Aussentemperatur in Celsius,
* welche einer Spannung in Volt gegen Masse entspricht.
.SUBCKT NTC-8KOHM-20C a atempc b PARAMS: MATKONST=4k RNOM=8k
E_E1 N00119 B VALUE {
+ I(V_Imeter)*Rnom*EXP(Matkonst*(1/(V(Mattemp))-1/(273.15+20))) }
R_Rtemp MATTEMP N02569 130
V_Imeter A N00154 DC 0 AC 0 0
V_V1 N02569 ATEMPC 273.15
R_R1 N00154 N00119 100u
G_G1 0 MATTEMP VALUE { V(A, B)*I(V_IMETER) }
C_Ctemp 0 MATTEMP 140mF
.ENDS

Zu diesem Unternetzwerk können Sie ein Symbol schaffen, welches einen dritten Anschluss für die Umgebungstemperatur besitzt:



Symbol des NTC. T(C) ist der Anschluss für die Spannung, welche der Temperatur entspricht. Die Symboldatei und die dazugehörige Modellbibliothek finden Sie unter ntcolb bzw. ntcolb.zip.


Nachfolgend die Schaltung einer Lüftersteuerung, in der dieser NTC Verwendung gefunden hat. Der NTC ist Teil einer Brückenschaltung, die einen Operationsvesrtärker speist, welcher mit R4 und R5 als Schmitt-Trigger geschaltet ist, damit eine Schalt-Hysterese gegeben ist. RLast dient ersatzweise für ein Relais. Die Umgebungstemperatur erzeugt die VPWL-Spannungsquelle V2, welche eine Dreieck-Spannung erzeugt:



Einfache Lüftersteurung mit NTC (siehe auch unter ntcsch oder ntcsch.zip). Diese Schaltung wurde mit ähnlicher Dimensionierung auf einer Lochrasterplatte und einem Steckbrett aufgebaut und ist beim Autor seit einigen Jahren als Lüftersteuerung in einem Netzteil in Betrieb.

Sie erhalten in Probe folgendes Ergebnis, wenn Sie eine Transientenanalyse über 2000 Sekunden ausführen:


Das Resultat der Transientenanalyse, wenn der NTC einer dreieckförmig schwankenden Umgebungstemperatur ausgesetzt ist.

Die Kurve im oberen Fenster zeigt den Widerstandsverlauf des NTC. Der Widerstand wurde als Quotient aus Spannung und Strom gebildet. Der Strom ist innerhalb des NTC-Unternetzwerkes mit Hilfe desAusdruck I(X_U1.V_Imeter) gemessen worden. Die rundliche Form der Widerstandsänderung entsteht durch die Wärmekapazität des NTC-Materials, wenn die Umgebungstemperatur einen dreieckförmigen Verlauf (V(Umgebungstemperatur) nimmt, welche zwischen 10 und 50 Grad Celsius schwankt. V(B1) ist die Spannung am unteren Anschluss des NTC und V(OUT) ist die Spannung am Ausgang des Operationsverstärkers.

Ideale Spannungsquelle mit toleranzbehafteter Spannung

Den "normalen" Spannungsquellen von PSpice kann man leider keine Spannungen vergeben, welche mit Toleranzen behaftet sind. Über einen Umweg kann man aber toleranzbehaftete Spannungsquellen erzeugen, indem man eine Kombination aus einem toleranzbehafteten Widerstand und einer Stromquelle verwendet. Der nachgeschaltete ABM-Block "Gain" sorgt für einen idealen Spannungsausgang.

Ideale Spannungsquelle mit toleranzbehafteter Spannung
Konstruktion einer idealen, toleranzbehafteten Spannungsquelle (uquellemittoleranz bzw. uqueellemittoleranz.zip).

Bei dieser Spannungsquelle handelt es sich übrigens um eine Wechselspannungsquelle. Tauscht man Die Quelle ISIN durch die Gleichstromquelle IDC aus, erhält man eine toleranzbehaftete Gleichspannungsquelle.

Widerstandsnachbildung mit GVALUE

Der ABM-Block GVALUE stellt im Wesen eine spannungsgesteuerte Stromquelle dar. Die nachfolgende Schaltung bildet einen Widerstand dar:


Der ABM-Block als 10-Ohm-Widerstand geschaltet (gvalue-widerstand bzw. gvalue-widerstand.zip).

Das Funktionsprinzip: Liegt zum Beispiel am Eingang des ABM-Blocks eine Spannung von 1 Volt an, liefert in unserem Beispiel die Stromquelle einen Strom von 100 mA. Da R=U/I ist, handelt es sich hier um einen 10-Ohm-Widerstand.

Ein DC-Sweep zeigt, dass sich die Schaltung wie ein Ohmscher Widerstand verhält:


DC-Sweep des mit GVALUE nachgebildeten Widerstands.

Nachbildung des Skin-Effekts mit GLAPLACE als frequenzabhängiger Widerstand

Nach dem gleichen Prinzip wie bei GVALUE können Sie auch den ABM-Block GLAPLACE für eine Widerstandsnachbildung verwenden. Zusätzlich können Sie unter XFORM, das Sie ebenfalls im Property-Editor finden, frequenzabhängige Eigenschaften festlegen. Der Skin-Effekt sorgt dafür, dass nach der Beziehung R=K*SQRT(F) der Widerstand eines Leiters mit zunehmende Frequenz steigt. Dabei ist F die Frequenz (Hz), SQRT die Wurzelfunktion, R der Widerstand (Ohm) und K ein Faktor, der von den Eigenschaften des Leiters abhängt. Die Beziehung R=SQRT(F) erhalten Sie, wenn Sie unter XFORM den Term 1/(SQRT(1+s/(2*3.14159))) eintragen:


Prinzip der Nachbildung des Skin-Effekts (glaplace-skin bzw. glaplace-skin.zip).


Eine AC-Analyse zeigt die Frequenzabhängigkeit.

Das Prinzip funktioniert auch in der Transientenanalyse. Es neigt allerdings zu Konvergenzproblemen bei kleiner Schrittweite.


Modellierung von Spulen unter Berücksichtigung des Skin-Effekts und der Kernverluste

Getreu den vorangegangenen Überlegungen kann man nun das Ersatzschaltbild von Spulen modellieren:


Modellierung einer HF-Spule von Coilcraft. Die Liste der Parameter-Werte können Sie in der coilcraft.pdf nachschlagen. Rkonvergenz ist nur für die Simulation notwendig. Leider treten in der Transientenanalyse Konvergenzprobleme auf. Die vorbereitete Simulation befindet sich unter hf-spule bzw. hf-spule.zip.

In einem weiteren Schritt kann dieses Modell um die Berücksichtigung der Kernverluste erweitert werden. Dies ist bei hohen Strömen sinnvoll und erfolgt ebenfalls mit LAPLACE:


Diese Modell für Spulen von Coilcraft bildet die Kernverluste ebenfalls mit dem ABM-Block LAPLACE ab (kernverluste bzw. kernverluste.zip).

Leider neigt auch dieses Modell zu Konvergenzproblemen in der Transientenanalyse.  Anmerkung: Der Skin-Effekt ist nicht der einzige Stromverdrängungseffekt in einer Spule. Um Sättigungseffekte zu simulieren, ließe sich der Induktivität auch ein Kern-Modell vergeben, womit die Neigung zu Konvergenzproblemen weiter steigt.


Einsatz von IF-THEN-ELSE-Anweisungen mit ABM-Blöcken

Logische Operatoren wie >,<, >=, <=, = u.s.w. (siehe pspcref.pdf Seite 19) lassen sich in einer IF-THEN-Anweisung einsetzen. Dazu ein einfaches Beispiel zur Schreibweise: IF (V(in) > 5,4,3) bedeutet "Wenn die Spannung am Knoten "in" größer als 5 Volt ist, dann liefere 4 Volt, in allen anderen Fällen liefere 3 Volt". Nachfolgend die Umsetzung mit Hilfe eines EVALUE-Blocks:


Der Evalue-Block liefert 4 Volt, wenn die Eingangsspannung 5 Volt übersteigt, in allen anderen Fällen 3 Volt (ifthen01 bzw. ifthen01.zip).


Die Transientensimulation des vorangegangenen Beispiels.

Die IF-THEN-ELSE-Anweisungen lassen sich auch verschachteln, wie es das nächste Beispiel zeigt:


Verschachtelte IF-THEN-ELSE-Anweisung (ifthen02 bzw. ifthen02.zip).


Das Simulationsergebnis der vorangegangen Simulation.

Dabei lässt sich der hier verwendete Ausdruck "IF (V(in) > 4,5, IF (V(in) < 3,2,V(in)))" wie folgt in Worten fassen: "Wenn die Eingangsspannung V(in) größer als 4 V ist, dann liegt am Ausgang 5 Volt an. Ist die Eingangsspannung jedoch kleiner als 3 Volt, soll am Ausgang 2 Volt anliegen. In allen anderen Fällen soll am Ausgang die Eingangsspannung anliegen".


Zum nächsten Abschnitt.