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16. Untersuchungen im Zeitbereich (Transientenanalyse)

Die Schaltung
Die Rechteckspannungsquelle VPULSE
Das Simulationsprofil
Eine kritische Untersuchung des Ergebnisses
Überspringen der Arbeitspunkteinstellung für den Anfangszustand

Die Einstellung "Start saving data after:"
Die Einstellung "Maximum step size:"
Die Rechenschrittweite ist nicht gleichmäßig
Transientenanalyse eines Oszillators
Umladen eines Kondensators (die verlorene Energie)

Mit der Transientenanalyse, womit die Untersuchung im Zeitbereich gemeint ist, können Sie das Simulationsprogramm wie ein Oszilloskop verwenden. Es ist wohl die häufigste Untersuchungsmethode im Zuge einer Simulation.

Die Schaltung

Bei der zu untersuchenden Schaltung (transient, transient.zip) handelt es sich um ein einfaches Tiefpassfilter, das über einen Spannungsteiler betrieben wird. Eine Rechteckspannungsquelle lädt und entlädt den Kondensator.

Tiefpassfilter
Die zu untersuchende Schaltung wird von einem Rechtecksignal gespeist.

Die Rechteckspannungsquelle VPULSE

Gespeist wird der Tiefpass von der Rechteckspannungsquelle VPULSE, welche wie fast alle Quellen in der Bibliothek source.olb zu finden ist. VPULSE bietet folgende Möglichkeiten der Einstellung:

V1 = Spannung während der Pulspause
V2 = Spannung während der Pulsdauer
TD = Zeitverzögerung am Anfang. Im Beispiel liefert V1 die ersten 3ms = TD die Spannung V1 = 2ms
TR = Die Anstiegszeit
TF = Die Abfallzeit
PW = Die Pulsdauer (die Dauer von V2)
PER = Die Periodendauer

Anstiegs- und Abfallzeiten sind notwendig, damit die Simulation überhaupt funktionieren kann. Zu schnelle Signalsprünge führen zu Konvergenzproblemen und lassen die Simulation scheitern.

Wenn Sie eine gepulste Stromquelle benötigen, greifen Sie zur Quelle IPULSE. Mit VSIN bzw. ISIN erhalten Sie eine Sinusspannungsquelle bzw. Sinusstromquelle. Die Quellen VSRC (für Spannung) oder ISRC (für Strom) stellen universelle PSpice-Quellen dar, die Sie ebenfalls im Zeitbereich verwenden können. Die Quellen VAC und IAC sind allerdings nur für die Frequenzgang- und Phasenganguntersuchung geeignet. Eine Transientenanalyse funktioniert damit nicht.

Das Simulationsprofil

Wie Sie es z.B. schon von der Frequenzganganalyse her kennen, legen Sie ein neues Simulationsprofil an. Für die Transientenanalyse verwenden Sie unter "Simulation Settings" in der Registerkarte "Analysis" unter "Analysis type" die Voreinstellung "Time Domain (Transient)" aus.


Simulationsprofil1
Simulationsprofil für die Untersuchung im Zeitbereich.

Unter "Run to time" geben Sie noch an, bis zu welcher Zeit (TSTOP) die Schaltung untersucht werden soll. In unserem Beispiel wird die Schaltung zwischen 0 und 30 ms untersucht. Je länger der zu untersuchende Zeitbereich, desto länger dauert auch die Simulation. Mehr brauchen Sie im einfachsten Fall übrigens nicht eingeben.

Eine kritische Untersuchung des Ergebnisses

Wenn Sie sich das nachfolgend abgebildete Simulations-Ergebnis betrachten, werden Sie es so vorfinden, wie Sie es auch auf dem Schirm eines Oszilloskops erwarten würden:


Das Simulations-Ergebnis in Probe.

Was nun auffällt, ist, dass der Kondensator schon bereits zum Zeitpunkt t = 0, also ganz am Anfang der Simulation, geladen ist. Eigentlich müsste sich der Kondensator erst von der Spannung 0 Volt beginnend aufladen. PSpice hat also zuerst eine Arbeitspunktanalyse vorgenommen und die Ergebnisse im "eingeschwungenen" Zustand dargestellt. Zum Zeitpunkt t = 0 liegt am Kondensator bereits ein Mittelwert an, der sich erst im Laufe der Zeit einstellen würde.

Überspringen der Arbeitspunkteinstellung für den Anfangszustand

Wenn Sie beobachten wollen, wie sich der Kondensator verhält, wenn er zum Zeitpunkt t = 0 keine Ladung enthält, dann müssen Sie noch wie nachfolgend gezeigt "Skip the initial transient bias point calculation (SKIPB)" aktivieren:

Simulationsprofil2
So Überspringen Sie die Arbeitspunktanalyse.

Das Simulationsergebnis erfährt dann dadurch eine kleine Veränderung am Anfang der Simulation:

Probe2
Der Kondensator ist  jetzt am Anfang der Simulation entladen.

Sie sehen, dass der Kondensator am Anfang der Simulation entladen ist, wie dies auch einem Einschaltverhalten entspricht. "Skip the initial transient bias point calculation (SKIPB)" sollten Sie  übrigens immer für die Untersuchung von schwingenden Systemen (Oszillatorschaltungen) ankreuzen. Andernfalls scheitert das Anschwingen.

Die Einstellung "Start saving data after:"

Hier geben Sie die Anfangszeit ein, die in der Probe-Anzeige nicht angezeigt werden soll. Damit unterdrücken Sie zum Beispiel die Darstellung des Anschwingverhaltens eines Oszillators. Selbstverständlich rechnet PSpice aber trotzdem immer vom Zeitpunkt t = 0 an.

Die Einstellung "Maximum step size:"

Hier stellen Sie die maximale Rechenschrittweite ein. Wenn Sie in diesem Feld nichts eintragen, beträgt die maximale Rechenschrittweite nach einer Faustformel

Maximale Rechenschrittweite = TSTOP / 50.

Beispiel: Wenn Sie eine Transientenanalyse bis 100 ms (TSTOP = 100 ms) simulieren lassen, beträgt die maximale Rechenschrittweite 100 ms / 50 = 2 ms.

Die Rechenschrittweite ist nicht gleichmäßig

Die von PSpice berechneten Koordinaten (Datenpunkte), welche in Probe durch Geradenstücke verbunden werden, können Sie sich als graue Punkte anzeigen lassen:

markdatapoints
Mit dem Knopf "Mark Data Points" in der oberen Werkzeugleiste von Probe erscheinen die von PSpice berechneten Koordinaten als graue Punkte, welche in der Transientenanalyse unterschiedliche Abstände haben.

Verwenden Sie dazu den Knopf "Mark Data Points" Knopf in der oberen Werkzeugleiste von Probe.

Auffallend ist nun, dass die kleinen grauen Punkte nicht gleiche Abstände besitzen. Am Anfang der Simulation liegen Sie besonders eng. Entwickelt sich der Graph zu einer Geraden, vergrößern sich die Abstände. Ändert sich die Steigung des Graphen, verringert sich die Rechenschrittweite. Dies alles geschieht, um in einer Transientenanalyse Rechenzeit einzusparen. Vergleichen Sie dieses Verhalten beim DC-Sweep, bei dem die Abstände der grauen Punkte konstant liegen.


Transientenanalyse eines Oszillators

Um Oszillatoren in der Transientenanalyse zum Anschwingen bringen zu können, müssen Sie auf jeden Fall "Skip the initial transient bias point calculation (SKIPB)", damit sich während des Anschwingvorgangs ein Arbeitspunkt einstellen kann. Dies soll an dem nachfolgend abgebildeten UKW-Oszillator gezeigt werden:


Schaltung des UKW-Oszillators. Die vorbereitete Schaltung finden Sie unter oszi oder oszi.zip. Bild des Versuchsaufbaus hier.

Wie die beiden Spulen verkoppelt sind, erfahren Sie in im Abschnitt "Verkoppelung von Induktivitäten". Nachfolgend ist das Simulationsprofil abgebildet, das den langen Einschwingvorgang berücksichtigt:


Simulationsprofil: Run to time: 20us, Maximum step size: 0.1ns, SKIPBP ist aktiviert, damit es zum Anschwingen kommt.

Das Simulationsergebnis in Probe zeigt dann den vollständigen Anschwingvorgang:


Das Simulationsergebnis zeigt den Anschwingvorgang. Die einzelnen Schwingungszüge (f=100MHz) sind nur in der Vergrößerung (Video ukwzoom.avi) zu erkennen.

Die zu dieser grafischen Darstellung gehörige DAT-Datei kann extrem viel Platz auf  Ihrer Festplatte in Anspruch nehmen, da in dieser Datei für jeden Knoten der Schaltung die Rechenergebnisse abgespeichert sind. Eigentlich bräuchten Sie ja die Spannungswerte nur an dem Knoten, an dem der Spannungsmarker sitzt. Dies können Sie vor dem Beginn der Simulation im Simulationsprofil in der Registerkarte "Data Collection" einstellen:


Diese Einstellung sorgt dafür, dass nur die Spannungen am Spannungsmarker in der DAT-Datei abgespeichert sind.

Sollten Sie sich allerdings bei dieser Einstellung nach der Simulation für andere Werte an anderen Knoten interessieren, müssen Sie die Simulation erneut ausführen.

Umladen eines Kondensators (die verlorene Energie)

Der Kondensator C1, welcher mit 1 Volt geladen ist, lädt nach dem Schließen des Schalters den Kondensator C2 auf, der ebenfalls 1000 uF besitzt. Da die gespeicherte Energie eines Kondensators W=05*C*U*U ist, ist offenbar Energie abhanden gekommen, denn nun ist die Spannung von 1 Volt auf 0.5 Volt gesunken. Das bedeutet einen "Verlust" von 250uWs, wie man leicht nachrechnen kann. Wo ist die Hälfte der Energie geblieben, die sowohl in der Wirklichkeit als auch in der Simulation zu fehlen scheint? R1 hat übrigens keinen Einfluss auf den Versuch und ist nur für die Simulation notwendig, damit jeder Knoten einen Gleichstrompfad zur Masse besitzt.


Nach ca. 1ms schließt sich der Schalter und C1 kann C2 aufladen (zweiko bzw. zweiko.zip).

Der Kondensator C1 ist zu Beginn der Simulation mit einer Spannung von 1 Volt aufgeladen. Dazu tragen Sie im Property-Editor des Kondensators in der Spalte IC (IC = Initial Condition) "1V" ein. Den Property-Editor rufen Sie auf, indem Sie im Schaltbild doppelt auf das Kondensatorsymbol klicken.


So sorgen Sie dafür, dass der Kondensator zum Zeitpunkt t=0 eine Spannung von 1 Volt besitzt (IC=1Volt).

Entsprechend hat der Kondensator C2 ein IC=0Volt erhalten, damit er auf jeden Fall zu Simulationsbeginn entladen ist.

Sie erhalten dann folgendene Spannungsverläufe an den beiden Kondensatoren in der Transientenanalyse:


Spannungsverläufe der beiden Kondensatoren. Nach etwa 1ms ist der Schalter geschlossen.

Während am Anfang C1 eine gespeicherte Energie von 500 uWs besitzt, haben beide Kondensatoren nach dem Umladen zusammen nur noch 250 uWs. Warum?

Die restliche Energie ist nicht "verschwunden", sondern wurde im Übergangswiderstand des Schalters verbraucht. Die Schalteigenschaften können Sie im Property-Editor beeinflussen:


Der Property-Editor des Schalters: RCLOSED ist der Widerstand im geschlossenen Zustand und ROPEN der im offenen. TCLOSE ist der Zeitpunkt des Schließens. TTRANS gibt die Dauer des Schließvorgangs an. Diesen Schalter Sw_tClose finden Sie übrigens in der analog.olb.

In Wirklichkeit würde die restliche Energie selbstvertändlich auch noch an den Innenwiderständen der Kondensatoren verbraucht werden. Die verlorene Energie können Sie sich anzeigen lassen:


Mit dem Ausdruck s(w(u1)) können Sie sich die "verlorene" Energie anzeigen lassen.

W(U1) ist die Leistung, welche im Schalter entsteht. Mit s können Sie integrieren um die Arbeit (Energie) zu erhalten.


Die Verlustleistung des Schalters über die Zeit.


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