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46. Modelle mit eigenen Verteilungskurven für die Monte-Carlo-Analyse

Prinzipielle Vorgehensweise am Beispiel einer positiven Verteilungskurve für einen Widerstand
Beispiel einer negativen Verteilung
Unterschiedliche Verteilungskurven in einer einzigen Schaltung

Mit der Monte-Carlo-Analyse war es Ihnen bis jetzt nicht möglich, jedem Modell bzw. jedem Bauteil eine eigene Verteilungskurve zuzuweisen. Mit Hilfe von Modellen, die auf Include-Files verweisen, in welchen die Verteilungskurven für diese Modelle beschrieben sind, ist dies nun möglich. Weitere Informationen finden Sie in der Pspcref.pdf ab der Seite 35 im Abschnitt ".distribution".

Prinzipielle Vorgensweise am Beispiel einer positiven Verteilungskurve für einen Widerstand

Unter einer positiven Verteilungskurve ist hier zu verstehen, dass die Werte eines Bauteils (oder eines Parameters) im Rahmen der Exemplarstreuung nur größer werden können als sein Nominalwert (als der "auf dem Bauteil aufdedruckte" Wert).


Beispiel einer positiven, uniformen Verteilungskurve. Die Wertepaare an den Eckpunkten reichen aus, um diese Verteilungskurve zu defineren.

Um eine Verteilungskurve zu definieren, reicht es aus die Eckpunkte durch Wertepaare zu definieren. Die so definierten Koordinaten werden mittels linearer Interpolation durch Geradenstücke verbunden. Die Definition dieser Verteilungskurve lautet dann:

(0,0) (0,1) (1,1) (1,0)

Dabei ist auf die richtige Reihenfolge der Wertepaare zu achten, die sie herausbekommen, wenn sie an der Verteilungskurve entlangfahren (vermeidet einen häufigen Leichsinnsfehler). Diese Werte werden  leider nicht direkt im Modell sondern in einer Include-Datei abgespeichert.

Um eine Include-Datei zu erstellen, tragen Sie diese Wertepaare wie folgt in einer Textdatei ein, die Sie z.B. mit Notepad erstellen:

.distribution Verteilung-positiv (0,0) (0,1) (1,1) (1,0)

Dieser Textdatei vergeben Sie dann noch die Dateiendung INC, so dass diese zum Beispiel Verteilungen.inc lautet. Sie haben damit eine Include-Datei geschaffen, in der eine einzige Verteilung (.distribution) beschrieben ist, die den Namen "Verteilung-positiv" trägt. Selbstverständlich könnten Sie auch mehrere Verteilungskurven in dieser Datei definieren und wie üblich die Kommentarzeilen mit einem Asterix "*" einleiten. Es besteht keine Möglichkeit Verteilungskurven direkt in einem Modell unterzubringen.

In der Demonstrationsschaltung fließt durch einen 1-kOhm-Widerstand ein Strom von 1 mA, um über den Spannungsabfall die Widertandsänderungen feststellen zu können:


Versuchschaltung: Durch den toleranzbehafteten Widerstand fließt ein konstanter Strom von 1 mA (Das vorbereitete Projekt befindet sich unter verteilung1 bzw. in der verteilung1.zip).

Bei dem Widerstand handelt es sich um ein Breakout-Device mit der Implementation Rvert-pos. Sein Modell besteht aus einer einzigen Zeile, die wie folgt aussieht:

.model Rvert-pos RES R=1 dev/Verteilung-positiv 10%

Mit Verteilung-positiv wird auf die Verteilungskurve mit dem Namen "Verteilung-positiv" verwiesen. In unserem Beispiel kann der Widerstand durch die Angabe von 10% also nur Werte zwischen 1 kOhm und 1,1 kOhm einnehmen. "Dev" bewirkt, dass sich jeder toleranzbehaftete Parameter  der gleichen Verteilungskurve einer Schaltung während eines Simulations-Durchgangs unabhängig voneinander einen beliebigen Wert im Rahmen der Toleranzangabe einnehmen kann.

Statt "Dev" darf auch "Lot" eingesetzt werden. Dev und Lot dürfen auch in einem Modell gleichzeitig zum Einsatz kommen.  Dabei dürfen verschiedene Verteilungskurven eingesetzt werden. Beispiel:

.model Rdevlot RES R=1 dev/VerteilungA 30% lot/VerteilungB 60%

Denkbare Anwendung dafür: als DEV die unsym. Verteilungkurve eines Elkos, als LOT Nachahmung des Kapazitätsverlustes durch Alterung.

Nach demselben Prinzip wie man ein Modell einbindet, muss man auch das Include-File einbinden:


Einbinden einer Include-Datei.

Das Prinzip des Einbindens ist Ihnen schon vom Einbinden der LIB-Dateien bekannt. In den Versionen 9.x müssen Sie nur statt der Registerkarte "Libraries" die Registerkarte "Include-Files" bemühen. In den Versionen 10.x verhält es sich ähnlich.

Nach dem Einbinden können Sie übrigens die Include-Dateien - ähnlich wie es bei den Modellen ist - bequem editieren:


So können Sie die Include-Dateien nachträglich editieren. Bevor Sie den Knopf "Edit betätigen, muss die entsprechende Zeile der INC-Datei markiert werden.

Um eine Monte-Carlo-Analyse auszuführen, aus der schließlich ein Histogramm entsteht, müssen wir den Umweg über eine Transientenanalyse wählen. Für die Darstellung des Histogramms nutzen wir die Zielfunktion "Max". Das Ergebnis der Simulation sieht dann wie folgt aus:


Das Simulationsergebnis als Histogramm und als Transientenanalyse.

Das Histogramm, welches die Verteilungskurve näherungsweise abbildet, lässt erkennen, dass sich die Exemplarstreuung des Widerstands zwischen 0 und +10% bewegt.

Beispiel einer negativen Verteilung

Nach demselben Prinzip kann man eine negative Verteilung erzeugen:


Beispiel einer negativen Verteilungskurve. Die kleinen, roten Pfeile zeigen Ihnen, wie Sie die Reihenfolge der Wertepaare ermitteln (banal aber wichtig).

Die dazugehörige INC-Datei besitzt demnach folgenden Eintrag:

.distribution Verteilung-negativ (-1,0) (-1,1) (0,1) (0,0)

Setzt man diese Verteilungskurve in die vorangegangene Schaltung ein, erhält man nach der Simulation dieses Ergebnis:


Das Balkendiagramm zeigt, dass der Widerstand nur Werte zwischen 900 und 1000 Ohm einnehmen kann (vorbereitetes Simulationsprojekt unter verteilung-negativ oder verteilung-negativ.zip).

Unterschiedliche Verteilungskurven in einer einzigen Schaltung

In der nachfolgenden Schaltung kommen zwei verschiedene Verteilungen zum Einsatz. R1 besitzt eine negative und R2 eine positive Verteilung:


Die beiden Widerstände besitzen unterschiedliche Verteilungskurven (sie unter zwei-verteilungen oder zwei-verteilungen.zip).

Dieses Projekt liefert folgendes Simulationsergebnis:


Das Balkendiagramm zeigt die Verteilung des Gesamtwiderstands der beiden Widerstände.

Da  die beiden Verteilungskurven "versuchen" sich gegenseitig auzuheben, entsteht die größte Häufigkeit bei einem Gesamtwiderstand von 1 kOhm.

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