Berechnung eines invertierenden Operationsverstärkers

Berechnung eines invertierenden Operationsverstärkers

Die Schaltung kann sowohl Gleichspannungen als auch Wechselspannungen mit einem einfach zu bestimmenden Verstärkungsfaktor verstärken. Das Eingangssignal wird dabei  invertiert.  Deshalb kommt auch ein Minuszeichen in der Formel zur Bestimmung der Spannungsverstärkung V vor:

                                                             V = -Uaus / Uein
                                                             V =   – R2 / R1

Die Formel, welchen für den idealen Operationsverstärker (unendlich hohe Leerlauf-Verstärkung, kein Eingangsstrom) gilt, kann man sich wie folgt erklären:  Den Operationsverstärker stellt man sich dafür als ideales Bauelement vor. Die Leerlaufverstärkung wird als unendlich angenommen. Außerdem  sind die Eingangswiderstände unendlich hoch. Es fließt also kein Strom in die Eingänge hinein.


Grundschaltung des nichtinvertierenden Verstärkers mit einem Operationsverstärkers.


Berechnungsprogramm in der "E1 – Das interaktive Elektronikprogramm".

Da die Spannungsverstärkung nahezu unendlich ist, muss die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen sehr klein sein, so dass man vereinfacht mit einer Differenz von 0 Volt rechnen kann. Das bedeutet, dass der investierende Eingang auf Massepotential liegt.

Daraus folgt, dass an
                                    R1  die Eingangsspannung
und an
                                    R2 die Ausgangsspannung
abfällt.

Außerdem muss durch R1 und R2 jeweils der gleiche Strom fließen,  weil in den invertierenden Eingang kein Strom hineinfließt (nahezu unendlich hoher Eingangswiderstand).

Da bei gleichen Strömen der Spannungsabfall an einem Widerstand proportional zu seinem Widerstandswert ist, kann man auch schreiben:

                                                           Uaus / Uein = – R2 / R1
                                                                    V = -R2 / R1

Innenwiderstand, Leerlaufverstärkung und Transitfrequenz:

Musteraufgabe mit Lösung:

Lösungen: